“现在，需要的递推公式出来了，接下来就是进一步的区分、验算、缔造，看看一开始的想法是否行得通。”
    “在这里，我们需要分情况討论。当n是偶数项，n=2m，m是正整数时，通过不断使用递推公式可得：p2m=(2m-1)/2mx(2m-3)/(2m-2)x……x1/2xp0，且p0=∫(0→π/2)dx=π/2。”
    “当n是奇数项……p2m+1……p1=1。”
    “这时，因0≤sinx≤1在（0，π/2）上成立，可知p2m+1≤p2m≤p2m-1，然后，再计算当m趋於无穷时p2m+1/p2m-1的情况，並將两者的表达式代入简化……”
    “最终可得，当m趋於正无穷时，π/2=n（n=1→m）(2n)^2 /((2n-1)(2n+1))，由此，原式得证。”
    写到这里，罗伦停了笔。
    其实正常情况下，证明关於π/2的无穷乘积的常规思维逻辑，是要通过欧拉正弦乘积公式来解决的，那才是標誌性的微积分思维链。
    也就是对sinx/x进行无穷乘积展开，然后进行变换。
    不过，正弦乘积无穷展开的方法，涉及到一些比较麻烦的东西——正弦函数的无穷乘积收敛性与零点问题。
    罗伦的做法，则是先基於积分的分部积分法得到递推关係，隨后再利用函数的单调性，並通过求极限来推导出最终的乘积公式。
    他这样做，在微积分体系完善的情况下，算是完美的证法，可在微积分体系不完善的情况下，那肯定是有瑕疵的，但好歹是规避了零点问题，把瑕疵与不严谨限定在了一个问题上——极限的概念。
    这个问题说大也大，大到可以把微积分打成错误学说的地步。
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    说小也小，小到即便不用管它微积分依旧能蓬勃发展。
    现在，就看算术迷宫的规则，给不给判定通过了。
    看题目上所写的『请试著证明』的字眼，罗伦觉得给判定通过的可能性很大。
    果不其然。
    他停笔之后，当西蒙娜与莫利斯还在盯著他书写的內容进行思索与甄別之时，这片空间已然嗡嗡震动起来。
    紧接著，教室大门轰然打开，意味著这一关过了，同时也代表著他的证明被判定通过。
    “门开了，这，这就证出来了吗？”
    西蒙娜喃喃说道，目光在教室门口与罗伦的身上晃了晃，然后又落到那份证明之上，有些不可思议。
    莫利斯此刻却死死盯著罗伦写的证明內容，好半晌都没发出声音，但当他开始发出声音之时，语调已然是激动到带了一丝颤抖：
    “沃特乘积，这可是在难题榜上呆了五十年的沃特乘积啊，居然，居然就这样被证明出来了……”
    他说著，脑袋陡然转向罗伦，眼中染上了一丝炙热之意：
    “天才，天才，罗伦，你一定是个数学天才！”
    “你到底是怎么想到这种证明思路的？”
    “別敷衍我说是因为梦中所得，我不信，这种標誌性的数学知识，如果是得自梦中，那一定会伴隨著庞大的精神能量或其他精神宝物，而你没有！”
    “……”罗伦对上莫利斯的视线，一阵语塞。
    话都让你给堵死了，还要让我怎么说？
    於是，罗伦乾脆做出一脸无辜状，並带上了一丝害怕之意，但就是不吱声。
    莫利斯笑道：“別怕別怕，我没有別的意思，我就是太激动了，呼，亲眼见证了沃特乘积被证明，实在是有些情难自禁……”
    此时此刻，莫利斯心头的激动与亢奋，唯有他自己才能明白。
    他从雾森市將罗伦『发掘』出来，聘请他加入算术迷宫课题组，然后看著他先解决弗根猜想，又证明沃特乘积，这等同於见证了一个数学天才的崛起，並且自己还深度参与其中，这让他只觉与有荣焉，倍感光彩。
    这是他的谈资，是他无论走到何处，都能骄傲地拿出来向人展示的光辉事跡。
    而且最关键的是，以罗伦眼下所展现出来的数学潜力，莫利斯还没看到他的上限……
    天知道这小子以后还能在数学上搞出什么名堂来？
    左侧，西蒙娜还显得呆兮兮的。
    直到她基本將罗伦的证明过程看懂，然后也跟著欢欣鼓舞地嚎了起来：
    “莫利斯说得对，天才，罗伦你他喵就是个数学天才，这才多久啊，別人几十年都证不出来的沃特乘积，你这才十几分钟就给它证出来了，你怎么那么厉害啊你，莫利斯遇到你真是遇到宝了！”
    西蒙娜那双漂亮的狐媚眼一眨不眨，目光灼灼地盯著罗伦，毫不吝嗇地夸讚了他一通，而后又盈笑著蛊惑道：
    “要不然，你以后来跟著我混吧，我认识很多漂亮姑娘哦，回头都介绍给你认识，你想和哪个交往就……”
    “哎哎，西蒙娜你干嘛呢，这还当著我的面你就挖我的人？”莫利斯一脸无语地打断了她。
    “嗯，也对，那回头背著你的面挖。”
    “做梦吧你。”莫利斯瞪了她一眼，然后结束了这个话题，起身说道：“走，这一关结束了，先出去再说。”
    ……
    银霜圣院东部，有一座占地宽阔、高大宏伟的塔楼。
    塔楼前方有一座黑色的石碑，碑上有几个遒劲有力的赫拉语文字——数学大殿。
    此时，数学大殿后殿，高尔德正在自己的办公室內，埋头用笔在纸页上写写画画。
    以他的位阶与实力，大可將意识沉入精神计算屋进行演算，但他还是更喜欢笔尖划过纸张的感觉。
    此刻，高尔德正在对著一系列关於火系法术的微分方程，进行推演与求解。
    但因该方程的函数自变量不止一个，与常规的单变量微分方程存在著不小的区別，不管高尔德如何演算，都没法得到自己想看到的那个结果。
    又一次的推演失败，將思路走进死胡同后，高尔德搁下笔，手指头一边揪著自己顎下的鬍鬚，一边喃喃道：
    “解不出来，初始值与边界条件会隨时间变化，用常规微分方程的思路去解，根本不適用……”
    “另外，热扩散的效率，也需要先通过不同变量下的实验確定下来才行。”
    “真是麻烦，区区一个火系法术，在与数学牵扯上关係后，居然会变得如此复杂。”
    高尔德皱起了眉，有些无奈。
    自古以来，超凡群体施展法术与编织法术图依靠的都是天赋、直觉与悟性。
    將法术与自然连接起来，再以数学的形式进行逻辑链的完善，是近期刚掀起没多少年的风潮，而且只局限於高尔德所在的圈子群体中，热衷的人並不多。
    而且，隨著法术的数学化+自然化的道路屡屡碰壁，难以走通，已经有越来越多的人，对这件事丧失兴趣了。
    许多人都觉得，有那时间，还不如老老实实靠悟性和直觉调整法术，从而增大法术威能。
    不过，高尔德与一部分志同道合的人，却坚信数学化+自然化的法术才是未来。
    儘管这条路很难走，但这才刚开始呢，他们一个个都是固执的求索者，一旦认定了一件事情是对的，那就会下定决心去干。
    至少要先干上一百年，发现確实走不通后，才会考虑罢手。
    “必须要开发新的数学工具，尤其是新的微积分工具，否则，法术的数学化+自然化根本不可能走得通……”
    话虽如此，但新的微积分工具，哪是那么容易开发的？
    不是隨便想一想、算一算，或者动一动嘴皮子，新的微积分工具，就能开发出来的。
    那得需要灵感、需要创造性的思维，是天才者的领域。
    “要是五年前那个天赋异稟的小子，加入了我求索派，投身於数学研究之中，或许局面就不一样了，只可惜，他加入了天理派……沟槽的汤普森，耽误了那么好一个数学苗子，可恶！可恨！”
    一念及数学天才，高尔德便不免想起了那个叫做阿诺的小子，以及將阿诺蛊惑去天理派走感应与参悟之道的汤普森。
    当时，高尔德本人，以及求索派的其他骨干，都对阿诺那小子非常看好，觉得他天生就是搞数学的人，只可惜，后面天理派的汤普森许以重金，並通过美人计，將阿诺给拐走了。
    这件事虽已经过去了好几年，但每每想起，还是让高尔德有些难以释怀，总觉得內心卡了一根刺。
    忽在这时。
    一阵嗒嗒嗒的脚步声在门外的走廊上响起，紧接著，急促的叩门声隨著一名青年的喊声传来：
    “教授，高尔德教授，您在里面吗？”
    高尔德闻声收敛了下脑海中的思绪，出声道：
    “门没锁，进来说话。”