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第43章 大赛之前(求追读求月票!)

    一月底,周六上午刚过九点。
    惠特尼·杨高中的workshop教室里,李傲正拿著笔,在草稿纸上唰唰写下几行关键步骤,给旁边的萨姆讲解一道代数不等式难题。
    “先做个代换。”李傲笔尖在纸上轻轻一点,“令x、y、z分別为a、b、c的倒数。已知abc等於1,那xyz必然也等於1。这样一来,不等式左边直接就能化成x平方除以(y+z)的对称形式。
    “接著,对这个对称和套用柯西不等式的分式形式,直接放缩。”他在纸上划了一道线,“立刻就能得出,它大於等於(x+y+z)的平方除以两倍的(x+y+z),也就是二分之(x+y+z)。
    “最后拿均值不等式收尾。既然xyz等於1,那么x+y+z自然大於等於3倍的xyz开三次方。下界正好是二分之三,证毕。”
    自从那次ictm拿到全州第一,李傲就成了集训营里北区各校学员私下议论的焦点。
    连格林在讲台上,也时常抽他的草稿当范例,给底下这帮人拓宽思路。
    再加上他平时在教室里不怎么摆架子,谁拿著题来请教基本都是有问必答。
    几次下来,像吉米、萨姆这帮人,早就心甘情愿地一口一个“leo”,围著他转了。
    在这群心高气傲的竞赛生眼里,“北区竞赛圈第一人”这顶马修戴了很久的帽子,在几番硬碰硬的较量后,已经不动声色地易了主。
    “懂了,我顺著这个思路自己推一遍。”萨姆拿过草稿纸凑近端详,笔尖在那几行代换式上虚点了两下,小声嘟囔。
    李傲隨手把笔搁在桌上,向后靠上椅背,舒展了一下身体。
    目光越过前排的课桌,扫向教室四周。
    临近大赛,教室里充斥著令人窒息的焦躁。
    前排的一个女生把草稿纸摊满了一整张桌子,正疯狂地涂改著;边上两个男生凑在一起,眉头紧锁地对著答案;角落里还有人在死死盯著那本写得密密麻麻的错题本发愣。
    跨入一月后,格林的讲课节奏便一路狂飆,每天往下砸的题量成倍激增,特供的內部讲义都已经印到了第三册。
    没办法,距离二月初那场席捲全美的amc12大考,满打满算只剩下不到两周。
    倒计时的压迫感,勒得每个人都快喘不过气来。
    李傲收回视线,重新看向面前的草稿本。
    比起周围人的焦头烂额,他只是平静地转了一下笔,思绪又沉浸到了一个复杂的加权不等式里。
    快到上午十一点,格林讲完第一轮,布置了自由练习。
    等到午休铃声响起,李傲按住右手腕酸胀的关节转了转,终於从草稿本上抬起头来。
    凭空硬推一条新结论,还真不是想像的那么容易。
    这阵子啃完ap微积分教材的后半部分时,他盯上了凸函数积分里的一条经典定理——埃尔米特-阿达马不等式(hermite-hadamard inequality)。
    若 f在[a, b]上凸,则 f((a+b)/2)≤ 1/(b-a)∫_a^b f(x)dx≤(f(a)+f(b))/2。
    借用几何直觉,这不等式並不难懂——积分的均值,被死死夹在了“中点函数值”和“端点均值”之间。
    但翻了几天从公共图书馆借来的分析学参考书后,他发现这玩意儿还有文章可做。
    如果在积分里引入一个权函数 w(x),两端的夹逼能不能收得更紧?
    说干就干。
    他先从最容易上手的对称权函数切入,假设它关於区间中点对称。
    现有的文献里,加权版本大多只做单侧估计,能把两端同时精细化的结果並不完整。
    顺著这条线往下推,他越发肯定,这里头绝对还藏著一条更紧更漂亮的双侧不等式。
    结论的轮廓已经在脑海中成型:在特定对称权函数的条件下,加权积分完全可以被一个比原定理更严苛的上下界同时锁死。
    这东西一旦严格证出来,无论是凸函数逼近、数值积分的误差估计,还是统计学的期望计算,都將大有裨益。
    可来回琢磨了半个月,进度偏偏卡在了权函数的具体边界条件上。
    框架虽然搭起来了,但离严丝合缝的最终证明,就差那临门一脚。
    费这么大劲去搞基础的纯数学推导,倒不是他閒得慌。
    而是自从ap微积分和amc12模考双线融会贯通后,他发现面板上的智力属性已经不再上涨了。
    近一周,他咬著牙连刷了八套amc12全真模考,智力数值居然只跳了一次,抠抠搜搜地涨了0.1。
    跟最开始一天跳三四次的频率比,简直是断崖式暴跌。
    事实证明,靠无脑刷旧题蹭经验的套路已经见顶。
    再想往上涨,就得触碰高中竞赛覆盖不到的盲区。
    好在之前州赛考场上,那次推导新学术结论触发的属性暴涨给了他灵感。
    系统显然承认这种“自主原创”,哪怕结论不具备普適性,只在特定条件下成立。
    所以这阵子他果断切换赛道,从被动做题转为主动推导。
    这也是目前唯一能让智力数值突破110大关的办法。
    看来下周一放学,还得再去趟六十一街的公共图书馆,碰碰运气看能不能淘到更深奥些的分析学专著。要
    是还不行,周三乾脆骑车直奔海德公园,去芝加哥大学的雷根斯坦图书馆蹭它一个下午。
    反正离amc12大考也就剩一周多,下周末的衝刺班格林大概率会停课让大家自行调整,周六正好能空出大段的时间来攻坚。
    李傲將视线从草稿纸上挪开,心念一动,系统面板在视界中悄然浮现。
    【智力:109.7】
    “还差最后一步。”李傲盯著那行跳动的数值,低声自语。
    他有种强烈的直觉,只要能彻底啃下这个加权不等式的双侧证明,智力属性必將跨越110点大关。
    届时,第五个专属词条也將隨之解锁。对於这个级別可能带来的质变,他已经期待太久了。
    ……
    周一的篮球训练课,热身刚刚结束。
    贾马尔那大嗓门冷不丁从身后冒了出来,硬生生切断了李傲脑子里还在演练的加权推演路径。
    “leo哥,下周第一场季后赛,你能打么?”
    “肯定打啊,这种时候我哪儿能掉链子?”
    李傲回过头,不假思索地回答道。
    自从上次“看台动员会”之后,帕特森夫人的后勤绿灯就开得越发彻底。
    杜兰特教练甚至给了他一份免死金牌般的特权:为了保证学术竞赛的精力,李傲可以自由支配训练时间,甚至在不关键的场次里“按需轮休”。
    可即便手握特权,李傲也从未缺席过任何一场硬仗。
    哪怕为了workshop偶尔缺训,他在球场上的威胁性也並未减弱,反而靠著那一手越发稳定的三分球,硬生生从赛季初的替补席末端杀进了主力名单。
    现在,“温德姆神射手”的名號已经成了南区各校教练在战术板上必须圈出的重点。
    温德姆高中也凭此东风,时隔三十年首次杀入季后赛十六强。
    下周那场十六进八的生死战一旦拿下,那便是建校三十多年来头一回闯进八强。
    这足以让这一届队员的名字,被工工整整地写进学校体育组的荣誉室里。
    得到李傲肯定的答覆,贾马尔的眼睛瞬间亮了,兴奋地一巴掌拍在李傲肩上:“leo哥,有你这话,那咱们稳了!”
    眼瞅著下周就是改写队史的一战,全队上下,从杜兰特教练到替补席末端的边缘人,心里都死死憋著一股劲。
    这种节骨眼上,只要能保证全员出战,大伙儿心里提著的那口气就散不了。
    看著贾马尔那股兴奋劲儿,李傲心里多少也被感染了。
    篮球虽然只是他大学的敲门砖,但要说对“带队杀进八强、创造歷史”这种事心如止水,那也太自欺欺人了。
    “嗶——!”
    哨鸣尖锐地掠过球馆上空,杜兰特拍著手招呼全队中圈集合。
    贾马尔一边朝场內飞奔,一边还手舞足蹈地跟旁边的杰伦显摆著什么。
    一阵高强度的战术跑位训练过后,到了局间休息时间。
    队员们拎著塑料水壶,横七竖八地瘫倒在场边,大口喘著粗气。
    杜兰特在稍远一点的地方,正拉著泰肖恩对著战术板比划,听不清在交代什么。
    “要是下周真把对面干翻了,咱们去哪儿庆祝?”
    “还用问?必须去51街那家地下的『铁窗』酒吧啊。马利克说周五能搞到几张成年的假证,只要门卫不盯著照片死看,保准能混进去。”
    在一片热火朝天的討论声中,杰伦顶著块白毛巾蹲在角落,正对著水瓶鯨吞。
    直到看见李傲坐到板凳上,他才抹了把脸大声问:“leo,你觉得去哪儿合適?”
    跟著李傲补习这段时间,杰伦才算见识了什么叫降维打击。
    李傲每天只给他圈一两道例题,不求他弄懂逻辑,只要死记硬背下各种套路,竟真让他在期末考里破天荒拿了个“b”。
    打那以后,杰伦彻底服了气。
    不管是在球馆、走廊,还是食堂打饭,见著李傲都主动打招呼。
    平时遇上不懂的题,也是厚著脸皮直接凑上去问。
    “没错,leo。下周只要你在外线一站,对方的防线就別想轻鬆。你想去哪庆祝,哥几个捨命陪君子。”
    马利克刚从教练那儿走回来,笑著接过话茬。
    自从健身房解围和处理托德的事情后,两人的关係倒是意外地合拍。
    对这突如其来的问题,李傲连半秒钟都没犹豫。
    他扯起脖子上的毛巾,隨手抹掉下巴上的汗:“你们定吧。我还在想一道数学题。”
    话音刚落,长凳周围瞬间静了下来。
    好几个人举著水瓶的姿势直接凝固,半晌没回过神来。
    贾马尔最先笑出声来:“leo哥这效率,还真是一点不给人留活路……”
    话说一半,他自己先给气乐了。
    旁边的杰伦什么也没说,只是把毛巾往脸上一盖,深以为然地点了点头。
    没人再提去哪儿嗨的事了。
    李傲垂下视线,盯著脚尖前滴落在木地板上的汗水,心里一片通明。
    前面憋了半天怎么也推不动的加权夹逼路径,刚才在脑子里隨便过了两步,忽然就有了新想法。
    对他来说,能在球馆的喧闹声里偷著解开一道数学题,可比去51街那种人挤人的地下夜店嗨一晚,要爽得多。


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