“你说成绩,是指比赛吗?”
顾瑾的声音里带著一丝极其细微的迟疑。
“当然。”
电话那头沉默了两秒。
“对小学一年级的孩子来说,参加比赛是不是太早了?
而且我都不知道该让他去参加什么比赛。”
“这需要我准確了解那孩子的水平后,才能回答你。”
“嗯……”顾瑾还在犹豫。
“怎么,你不乐意?”
顾瑾轻嘆了一声,像是要把心底的负担吐出来:
“苏皓,那孩子叫苏皓。
他们家看起来非常和睦。
我觉得,我这样做会不会是在给一个原本好好的家庭惹事?
如果顺其自然,他以后应该也会像现在这样幸福地生活下去吧?”
“也许吧。但那个顺其自然的代价,可能会是失去一个未来的菲尔兹奖或诺贝尔奖得主。”
沈宇轩的声音冷冷的,带著一种看透世俗的犀利,
“老实说,你觉得顺其自然会更幸福,这个想法一点也没错。
就算现在崭露头角,也无法保证未来就一定会成功,不是吗?”
没有天赋的数学家,生活会有多么艰难痛苦?沈宇轩甚至无法去想像。
虽说这残酷的现实,本不该由一个刚踏入那扇神圣大门,便因恐惧和无力而落荒而逃的逃兵来说出口。
“可是为什么非得要成绩?”顾瑾还是有些不解,
“直接跳级,顺著正规教育系统走下去不好吗?反正总得考大学……”
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“像我一样吗?”沈宇轩嗤笑了一声,“那充其量只能算是次优选。”
顾瑾愣了一下:“那个,你小时候是不是也过得很辛苦?”
空气仿佛在这一刻凝滯。
“只要一听到哪家有天才儿童出世的风声,必定会冒出一帮想把孩子当摇钱树摆布的人。
有时是出於纯粹的关注,但大多数情况下,都是为了自己的利益而企图利用孩子的骯脏算计。”
沈宇轩的脑海中瞬间闪过无数张贪婪的脸庞,那些人就像是闻到了血腥味的鯊鱼。
“外界的质疑声会接连不断,父母也会承受极大的压力。在这个过程中,孩子自己也会產生自我怀疑:『我真的有那么厉害吗?是不是像大家说的那样被高估了?』”
“啊……我好像懂你的意思了。”顾瑾轻声呢喃道。
“但是,如果有了压倒性的成绩,情况就不同了。”
沈宇轩的声音重新变得锐利起来,
“无论是比赛还是论文,只要拿出了那个层级才能產出的成果,所有人就只能闭嘴。
客观的指標能让人避免不必要的消耗。
而且,他自己也会建立起自信。”
对於要走上漫长而遥远道路的数学家来说,自信比什么都重要。
在漆黑深海般的学术深渊里,那是唯一能照亮前路的火光!
“那你愿意过来一趟了?”
“去大集县?”
“嗯。”
“你疯了吗?”沈宇轩的声音瞬间拔高了八度,像是听到了什么荒谬的笑话,
“你知道我现在的出场费一天是多少钱吗?!
我现在可是按小时计费、走路都掉金幣的顶级名师好吗!”
“又是钱钱钱!”顾瑾也拔高了音量,冲他嚷嚷了起来,
“你以前挺酷的,现在可一点都不酷了,你知道吗?”
这轻飘飘的一句话,犹如一记重锤,狠狠砸在了沈宇轩的心窝上。
沈宇轩脸上掠过一丝自嘲的阴霾。
只觉得心里像被什么重物压住了一样直往下沉。
一种近乎战慄的羞愧感顺著血管蔓延至全身。
他清楚的知道,那个为了解开无人能解的难题,在黑板前双眼放光熬到凌晨的年轻人,已经死了,死在无人知晓的岁月里。
『那时的我是什么样子的?』
他记得每次做题,脑海中那些绝美的公式就像绚烂的烟花一样炸开。
他曾坚信那些火花终会点燃整个苍穹,改变这个世界。
可是现在,他最关心的数字早已不在黑板上,而是在银行帐户的余额里。
那些被自己亲手碾碎、丟弃在岁月里的梦想残骸,此刻仿佛化作了最锋利的玻璃渣,正缓慢而残忍地搅动著他的心。
那分明是一个没走多远就原地熄灭的梦,为什么隔了这么多年,依然会痛得让人想流泪?
沈宇轩觉得,也许正是宿命之中的某种力量,借著顾瑾的口,提醒他到了该清算一切的时候了。
顾瑾似乎並不知道沈宇轩此刻的想法,继续说道:
“说实话我本来不想这么说的,但以我的水平,根本摸不清苏皓的极限在哪。
我连他能做到什么程度、卡在了什么地方都看不透。
这感觉真是糟透了,你体会过这种心情么?”
怎么可能不知道?
沈宇轩太清楚不过了。
当凡人仰望天才时,那种连对方的车尾灯都看不到的无力感,足以摧毁一个人的所有骄傲。
“行了。”沈宇轩打断了她,声音有些沙哑,却透著一股前所未有的释然,
“我抽一天时间过去。你先找好吃饭的地方。”
“嘿嘿,那太好了,谢了啊,你到这边所有的费用我包了。”
虽然一想到该怎么请假调课就开始头疼,但想到能跟久违的顾瑾见一面,心情倒也不算太坏。
......
周末的下午,阳光带著些许慵懒的倦意,倾洒在大集县的一处老宅里。
空气中浮动著微小的尘埃,像是时间在这里放慢了脚步。
林婉正在厨房里忙碌著做饭,而苏皓则坐在婴儿床边,目不转睛地盯著正对床铃著迷的妹妹。
『好像和我不太一样啊?』
苏皓小小的眉头微微皱起,脑子里漫不经心地转过一个念头。
他记得自己在这个月份的时候,应该已经能勉强听懂大人的话了。
但看现在的反应,妹妹苏慧似乎还不行。
看到他凑过来,苏慧张了张没牙的小嘴,好像想说些什么。
“想和哥哥说话吗?我也是。真希望慧慧能快点学会说话啊。”
苏慧望著哥哥,天真烂漫地咯咯笑了起来。
那模样实在太可爱,苏皓伸出手指,摸摸她胖嘟嘟的脸颊。
就在这时,家里来客了。
“打扰了。这里是苏皓家吗?”
“哎呀!顾老师!”
认出是顾瑾后,林婉连刚洗好的衣服都顾不上晾,在围裙上胡乱擦了擦手,直接跑到了院子里。
正在屋內泡奶粉的苏哲也探出身子,急忙迎了出来。
“苏皓妈妈您好!我是苏皓的班主任。”
“听说您要来,正等著您呢。快请进。”
林婉热情地招呼著,目光却不由自主地落在了顾瑾身后,
“不过这位是?”
后面的那个男人身材高挑偏瘦。
虽然穿著一身看起来极其昂贵、剪裁考究的手工西装,但站在这充满市井气息的老宅院子里,显得有点格格不入。
“我叫沈宇轩。顾瑾老师说有个学生想让我看看,我就跟著一起来了。”
沈宇轩的招呼打得十分生硬,甚至带著一丝隱隱的高傲。
顾瑾尷尬地拿胳膊肘捅了他一下,急忙笑著打圆场。
“哎,我介绍一下,这位是普林斯顿大学数学系毕业的。
现在是一位名师大家。
我想他在评估苏皓的水平上,肯定比我更有帮助,所以就请他一起来了。”
“啊?关於苏皓的事……那先请进屋吧。”
林婉虽然有些不明所以,但还是连忙將两人迎进屋。
一进屋,沈宇轩连茶都没喝一口,直接开门见山:
“我想先看看那孩子的房间,可以吗?”
面对沈宇轩这完全不合世俗礼仪的突兀要求,顾瑾痛苦地皱起眉头,用力揉了揉太阳穴。
她再次深刻地意识到,这位曾经的天才,现在的名师,在社交能力上究竟有多么惨不忍睹。
“啊?好!您请便。”
苏哲倒是没介意,憨厚地笑了笑,领著沈宇轩走进苏皓的房间。
房间不大,甚至有些逼仄。
但入眼的第一幕,就让沈宇轩的眼睛微微眯了起来。
『书比想像的还要多啊。』
他隨手抽出一本百科全书翻了翻。
每页都有翻阅过的痕跡,页边甚至有些捲曲,显然被仔仔细细地读过无数遍。
而那些幼儿图画书全被嫌弃地挤到了书架最底层,落了一层灰。
相反,只要是隨手够得到的地方,摆放的,几乎全是……数学相关的书籍。
沈宇轩的呼吸乱了一拍。
“这些都是大学本科生常看的书啊。”
他低声喃喃,手指最终停在了一本黑蓝色封皮的书上。
他將其抽出,那是詹姆斯·芒克里斯写的《拓扑学》。
这本厚如砖头的专著,也曾是他当年在象牙塔里苦读过的教材。
而现在,它出现在了一个一年级小学生的书架上,且带有明显的翻阅摺痕。
“大概从一年前开始,他就嚷嚷著要买这些书。”
苏哲挠了挠头,语气里满是无奈和茫然,
“我只是个在乡政府打杂的办事员,里面的內容根本跟看天书一样,连一个字都看不懂。
但儿子说要学习,我就只能买给他了。”
沈宇轩的手指瞬间僵硬了一下。
一年前?
一个幼儿园的孩子,在读拓扑学?
虽说之前在顾瑾的办公室里,他已经看过那份令人震惊的试卷。
但在真正踏入这个房间之前,他那常年浸泡在高等数学逻辑里的理智,依然不敢確信。
真的是靠自学走到这一步的吗?
而且还是在这么小的年纪?
没有任何名师指路,没有优渥的学术资源薰陶,就在这间老破小房间里?
沈宇轩的脑海中不受控制地浮现出一个人影。
那是他曾经仰望过的一座高山,那是个曾经不到八岁,就靠著自学几乎將大学数学课程全部学完的变態妖孽!
『臥槽,跟那个妖孽是一样的情况吗?』
沈宇轩在心底暗问,隨即立刻推翻了这个想法,
不对。
那个人的父母分別是顶尖的外科医生和大学数学教授,有著得天独厚的遗传和环境。
而这边……
他看著这座简陋、甚至可以说是贫瘠的家庭环境。
如果真的是在这里生根发芽,那这份天赋,恐怕还要在那个人之上!
他强行压下內心的波澜,將书放回原处,目光转向书桌。
书桌上凌乱地散落著玩过的彩色纸。
红的,蓝的,黄的,绿的,剪得歪歪扭扭。
沈宇轩微微一笑,紧绷的神经放鬆了些许。
『到底还是个孩子啊,还玩摺纸呢。』
他隨手拿起一张彩色纸。
然而,就在彩色纸被移开的瞬间,下面压著的一本素描本,毫无防备地撞入了他的视线。
那上面没有蜡笔画的小人,也没有太阳和云朵。
上面画著的,是一些像地图一样的半成品图形。
而在这些图形的最下方,密密麻麻地写著一堆,在常人看来如同鬼画符般的符號。
『嗯?』
沈宇轩漫不经心地瞥了一眼。
目光扫过的第一秒。
他愣住了。
目光扫过的第二秒。
沈宇轩猛地倒吸了一口凉气,仿佛被人当胸狠狠砸了一大锤!
书桌上散落的彩色纸,顏色,一共只有四种。红,蓝,黄,绿。
素描本上凌乱写满的,根本不是什么涂鸦,而是……公式!
『难道说……这他妈……』
沈宇轩猛地俯下身,鼻尖几乎贴到了纸上,仔细看起了那些公式。
只看了一眼,他的大脑就像是被闷棍打了一下,嗡嗡作响。
他身为普林斯顿高材生,在第一眼竟然没看明白一个一年级小孩的涂鸦!
“竟然是……拓扑平面图?”
他低声嘟囔著,声音竟然开始发哑。
这不是儿童画的地图,这是將现实空间高度抽象化后的拓扑图论!
“?e∈e, c(u)=c(v),相邻的两个顶点顏色不同?”
当读出这行公式的瞬间,沈宇轩那一直搭在书桌边缘的手指,突然开始了抑制不住的、痉挛般的微颤。
这根本不是在瞎涂瞎画!
这孩子……他在严谨地定义顶点著色的数学条件!
“连库拉托夫斯基定理,k?、k?,? 是非平面图,都自己摸出来了?!”
沈宇轩的呼吸越来越急促,像是被人死死扼住了咽喉。
他的余光再次扫向书桌上的彩色纸片。
红,蓝,黄,绿。刚刚好是四种顏色。
“欧拉公式 v - e + f = 2。”
他猛地倒抽了一口凉气,彻底屏住了呼吸,整个人仿佛被石化了。
“我的老天爷。他这是想自己去证明四色定理吗?!”
疯了!绝对是疯了!
这可是小学一年级啊!
连乘法口诀可能都背不全的年纪,他在手推四色定理?!
牛顿的棺材板都快要被这小子一脚踹碎了!!!
在一旁安静听了半天的苏哲,看著这位大专家面容扭曲、如见鬼魅般的失態模样,终於忍不住小心翼翼地插话:
“四色定理?那是什么东西?听起来像是画画用的?”
“画画用?!”
沈宇轩僵硬地转过头,看著眼前这位纯朴的父亲,拼命深呼吸,咬牙齐齿地解释道:
“这是1852年弗朗西斯·古德里提出的理论。
核心思想是,无论多复杂的地图,只要用四种顏色,就能將所有相邻的区域区分开来。”
“很难吗?”苏哲一脸茫然。
“岂止是难!!”沈宇轩差点破音,额头的青筋都在疯狂跳动,
“在整整一百年的时间里!
无数站在人类智商金字塔顶端的数学家发起挑战,全部折戟沉沙!全军覆没!
直到后来计算机出现,依靠庞大的算力穷举,四色定理才最终被证明是正確的!”
他顿了顿,语气中透著一股深沉的悲哀与不甘,
“但在我看来那根本不叫证明!
充其量只能算是编程运算。
虽然很多老派数学家无法信服那种没有灵魂的暴力破解,但因为找不到更好的纯数学推导方案,学界最终也只好捏著鼻子接受了。
在当今这个时代,估计已经没有哪个数学家,会再去认真死磕这个吃力不討好的问题了!”
说到这里,沈宇轩的声音突然卡住了。
他看著手中的素描本,又看了看那本被翻烂的《拓扑学》。
突然像是顿悟了什么,猛地一拍大腿:
“啊!怪不得他要学拓扑学。
他是为了把地图转化为平面图,並精確定义边界和面的性质!”
就在这时,“嘎吱”一声,房门被轻轻推开。
苏皓探出了小脑袋,原本还算柔和的眼神,在看到沈宇轩手中的东西后,瞬间冷了下来。
“大叔,你是不是碰了我的彩色纸?”
房间里疯狂涌动的狂热气氛,被这一句奶声奶气的质问瞬间掐断。
沈宇轩拿著彩色纸的手僵在半空,表情尷尬到了极点,脸涨得通红。
作为曾经的同类,他太清楚了。
数学家极度厌恶別人在未经允许的情况下,触碰自己正在进行的研究成果。
看到这近乎护食般的本能反应,沈宇轩心底的敬畏更深了一层。
这孩子虽然年纪小,但显然已经具备了最纯正、最偏执的数学家潜质。
“啊……抱歉。”
堂堂普林斯顿高材生,时薪天价的沈大名师,此刻像个做错事的小学生一样侷促,
“我帮你放回原样。”
“不用了。放那儿別动就行。”
苏皓冷冷地丟下一句,走了进来。
很显然,他生气了。
初次见面,竟然留下了最糟糕的第一印象。
感受到气氛的僵硬,沈宇轩深吸了一口气,大脑飞速运转,决定拋出一个苏皓绝对无法拒绝、且只有他们这个“世界”的人才听得懂的话题来搭话。
他指了指草稿纸,眼神锐利:“卡在哪一步了?著色条件吗?”
这句话就像是一句神秘的接头暗號。
“咦?”苏皓停下脚步,猛地抬起头。
原本冷漠的小脸瞬间变了,双眼绽放出惊人的光彩,兴奋地拋出一连串问题,
“你怎么知道?大叔,你也玩这个游戏吗?”
游戏?
游!戏?!
沈宇轩顿觉一阵气血上涌,差点一口老血喷在苏皓那张天真无邪的脸上!
这特么让无数数学天才熬白了头、让过去一百年无数伟大学者折戟沉沙、痛不欲生的世纪难题……
在你这个小屁孩眼里,居然他妈的只是一个稍微高级点儿的涂色游戏?!
你管这叫游戏?!
那我们这些学数学的算什么?
游戏宅男吗?!
但沈宇轩死死咬住后槽牙,绝不能一上来就落了下风!
“看到那四种顏色的纸,还有你写下的四个顶点相邻条件,我就大概猜到了。”
沈宇轩强装镇定,双手背在身后,摆出一副莫测高深的模样。
“看来,你已经搞定平面性判定了啊。”
苏皓犹豫了一下,看著眼前这个似乎真有些本事的怪叔叔。
最终还是走上前,又拿出一个素描本,像是在跟小伙伴抱怨一个极度弱智又繁琐的游戏关卡:
“在那之后就卡住了。相邻的顶点顏色必须不同,对吧?
但我实际操作后发现,如果打乱顺序顏色就不会重叠,但有些时候,必须用到第三种或第四种顏色才行。”
苏皓的语速很快,吐字清晰而篤定,
“这么一来,我就搞不清楚到底能不能仅靠四种顏色完成了。因为无论怎么调整,有时候一到第三条边,条件就被打破了。”
苏皓伸出白嫩的手指,指著素描本上的一页。
上面密密麻麻地画满了四种顏色逐渐重叠的推演过程,精妙得让人头皮发麻。
“您看这里。如果从蓝色开始涂,最后两个顶点就会变成相同的顏色,所以不行。
於是我换成红色重新开始,结果这次卡在中间了……”
听著这纯真无邪的抱怨,沈宇轩內心早已掀起了惊涛骇浪,但他还是深吸一口气,表面上依然维持著那副名师的笑容说道:
“这就是著色顺序的陷阱。
即便保证了平面性,一旦著色顺序没搞对,就会让人觉得需要更多的顏色。
要避开这个陷阱,你得用到『归纳著色法』或者『约化法』之类的技巧。”
“约化法?”
苏皓歪了歪头,显然他那完全靠自学的野路子里,还没有接触过这个高级概念。
“对。就是先从一个大图中去掉一个顶点进行著色,然后再把它塞回去,想办法满足条件。
必须严格控制在四种顏色之內。”
苏皓眼睛一亮:
“啊……那也就是说,就算中间卡住了,退回上一步把顏色换掉就行了?”
“没错。但这玩意儿,比你想像的要复杂得太多太多。
像你这样纯靠手算去一次次试错,很快就会达到人力计算的极限。”
沈宇轩点了点头,但隨即话锋一转,语气变得沉重起来,
“想要彻底证明四色定理,就必须穷举出『所有的可能性』。
那是成千上万种极其复杂的情况分支。你画不完的。
哪怕你画完,从数学的严谨性上来说,那也称不上是无懈可击的证明。”
似乎是认清了这残酷的现实,苏皓脸上的光彩迅速黯淡下去,小小的肩膀也垮了下来,表情一下子变得无比失落。
就像是心爱的玩具突然被告知坏掉了一样。
然而!
与苏皓那满脸嫌弃、觉得这破游戏太耗时间的態度截然相反!
此时此刻,沈宇轩的內心,却正掀起一阵摧枯拉朽的十级海啸!!!
他看著眼前这个因为“嫌麻烦”而放弃世纪难题的六七岁小孩,双手死死地攥紧,浑身的血液都在疯狂沸腾!
太可怕了!
太特么不可思议了!
这孩子在黑暗中独自摸索出的推演思路,
遇到瓶颈卡住的地方,
甚至他本能反应出的解决方案……
竟然与百年来那些名垂青史的顶尖数学家们,在攻克四色定理时,耗费数十年走出的路径,如出一辙!分毫不差!!
第4章 家访
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