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第223章 阶段性成果?!

    跟不同的人经常聊聊的好处就是,总能有些奇怪的问题会以奇怪的方式钻进脑袋里。
    比如乔源挺好奇学习侦查指挥这个专业的就业方向,为什么会包含生活助理。
    但不得不说,这个答案让乔源觉得安全感爆棚。
    情报学,侦查指挥方向。
    这说明了在做安保这件事上,简从义肯定不是孤军奋战。
    不然还学什么指挥?
    说不定背后就有一个完整的团队在配合老简负责他生活起居的任何一点安全细节。
    指不准他身边的人都会被暗地里调查一番。
    不过这样也好。
    就不需要他来分辨接触他的人是好是坏了。
    但凡有点坏心思的,应该连他的面都见不到。
    当然这些都只是在乔源心里想想,並没有去深究,而且也没那个必要。
    更別提他自己还有一堆的工作忙不完,也没那个閒心操心这些乱七八糟的事情。
    虽然张口闭口哲学显得很有水准,但想要把他的时空本体论用严谨的数学语言描述出来,可是极大的工作量。起码绝对不是一天就可以完成的任务。
    所以接下来几天,包括周末乔源理论上都是在加班。
    虽然家人就住在学校燕南园的专家楼,但乔源也就是周六抽空去吃了顿饭,还是带著简从义一起去的。说起来的確是很辛苦,但得看是跟谁比。
    据乔源了解,学校那些理工的博士其实都差不多。
    工作日跟休息日的区別没那么明显。
    尤其是那些搞材料跟化工的博士们,因为工作的特殊性质,有活乾的时候,实验室二十四小时离不开人都是常有的事,项目组每个人都得轮值。周末休息?
    不存在的!
    那是走向社会后,跟资本家打交道才能提的事情。
    现在属於学习跟研究阶段。想要毕业,数据跟成果大於天。
    反应釜炸了无所谓,反正人不在实验室,炸不到自己;
    品体长歪了也无所谓,反正经费不是自己的;
    但毕业论文没了,可就有所谓了……
    虽然乔源没有论文压力,但他也不用在实验室里,闻著各种臭鸡蛋味。
    所以周末守在自己的办公室里加加班,研究感兴趣的数学问题,也没什么好吐槽的。
    而且真要说起来,他的老师已经给他极大优待了。
    每周那两节政治课跟周一下午给英才班上的习题课属於政策上的硬性要求,实在推不掉。
    其他所有需要博士生亲力亲为的事情,诸如助教、助研、行政事务等等,都给他统统免去了。是的,再牛的博士生,周一还是要给他的同龄人去解题。
    好在这么多节课下来,乔源也早就习惯了。
    又到了周一,还是曾经的那个教室,课堂里依然是座无虚席。
    其实之前有段时间,乔源的习题课在爆火之后,还是遇冷过一段时间。
    毕竟拓扑这玩意没有系统学习过,听习题的確如同听天书一般。
    每周听一节习题课,不但不会对拓扑產生兴趣,说不定还適得其反,让脑子变得一片混沌。甚至就是正在系统学习这门课的英才班数学生,成绩两级分化都越来越严重。
    不过最近因为乔源再次在网上爆火,他的习题课又开始抢手了。
    反正乔源每次来都是满座。
    如果按照正常只有英才班学生的情况,本该是能空出三分之一的座位。
    没有再出现通道都站人的情况是因为大家都已经知道,乔源在这种情况下一般不会讲课……当然多出的那些人,其实每堂课都不一样的。
    也有非数学专业的学生每堂课都来把他的习题课录製下来,不过这些乔源都没管。
    只要不影响到他上课,都无所话。
    这周一也是一样。
    当乔源如同往常一样走进教室时,已经是满座,他也懒得等上课铃响,便直接走上讲,开始讲解起习题。现在英才班的这些学生们也学乖了,上他的习题课基本上不会存在卡点来的情况。
    不然上课之前还得让乔源临时找人让位置,很尷尬。
    当然其实並不是每次英才班都会满员,其实乔源也知道,有那么两、三个学生大概是已经放弃了。但这几个学生,压根就不来上他的习题课。
    当然乔源发现这些並不是因为点名。习题课也没必要点名,主要是他的记忆力太好了。
    之前举手回答过问题,让乔源记住了那几张脸,之后连续几节课没见到,乔源便大概明白是怎么个事儿了。对此,乔源其实也理解的。拓扑这玩意儿,学进去了很有意思。
    但学不进去,那真就一点意思都没有!
    乔源如同往常般,讲了两道课本上的习题,就在他准备讲自己设计的题目时,突发奇想……於是没有把准备好的习题放出来,而是直接摇下黑板,拿起粉笔开始在板书上书写题目。
    写完,乔源扭过头看向教室。
    果然英才班的学生们,看完他刚刚写下的题干脸上大都露出或沉思,或不解的表情。
    至於那些来凑热闹的学生,大都表情还算正常,当然也有些人同样在思考。
    这说明的確对拓扑有过研究。
    “这是一道思考题,所以我不会讲解,而是想听听大家的討论。同学们应该刚刚学完了庞加莱-霍普夫指数。所以有什么想法,儘管畅所欲言。首先我们来討论第一问,有人愿意主动站起来回答吗?”很快有人主动站了起来,还是个女生。
    其实也没出乔源的意外,因为站起来的是徐静蕾,其中拓扑学考试唯二拿到了满分的选手。乔源也是跟骆余磬聊天时说起这件事,才知道这个女学生竞然跟华夏一位知名女演员重名了……不过这些都不重要。
    “乔博士,我觉得不能。原因是分数指数,直接违背了庞加莱-霍普夫定理。
    首先环面t“2同胚於亏格g=1的曲面。可得x(t“2)=2-2g=2-21=0,那么假如存在这样的向量场,跟定理矛盾,因为根据定理指数和应该等於1。”乔源点了点头,隨后说道:“嗯,徐静蕾同学的回答很对。那么接下来我们看第二问。”
    说完,乔源抬起手敲了敲黑板上第二个问题,才继续说道:“如果我们考虑把切向量场推广至纤维丛联络诱导场,在何种条件下有效指数可呈现分数值?”见长时间没人有反应,乔源再次开口道:“我提示一下,数学上指数必须为整数,但大家应该都知道,我最近被要求参与了一个物理项目。而在物理中某些系统会呈现出有效分数指数。比如分数量子霍尔效应,大家觉得这说明了什么?”乔源循循善诱道。
    “重新定义指数?”这次下有人回答了,只是语气明显不太確定。
    乔源微笑,这次抢答的是英才班的陈曦,一个挺秀气的男生,也是另一个拓扑满分选手。
    “陈曦,你上讲我们来一起討论。”
    坐在第一排的男生,立刻站了起来,走到了乔源身边。
    乔源拿起了粉笔,一边开始书写推导,一边说道:“重新定义指数並不准確,应该说当底空间拓扑非平凡时,我们可以用纤维丛语言重新审视指数的定义。我举个例子,当n1(m)=z3时,如果我们取其万有覆盖m,当然m~是单连通的,去覆盖映射p:m~→m是3重正则覆盖……那么在w~上构造g-不变向量场v“,设v~在p~i处指数均1。因覆盖映射局部是微分同胚,所以m上诱导场v在p点的局部指数仍为整数1。”画完了示意图后,乔源转过身,先是看了眼身边的陈嘍,隨后又在教室里其他人脸上扫了一圈后,才继续提问。“毫无疑问这在数学上绝无例外。那么问题来了,物理观测的有效分数指数从何而来?陈曦,用第一感觉回答。其他人如果想到也可以上讲来畅所欲言,记住第一感觉!”
    陈曦迟疑地回答道:“嗯,我觉得考虑全局拓扑?”
    乔源收回目光盯著,陈曦,追问道:“为什么?不用紧张,这本就是思考题。不用管对错,想到什么就说什么。”“恩……就是,那个,嗯,我觉得这里的分数並不是说指数改变了,就是,嗯,是观测尺度跟覆盖度的比值?”前面还有些磕绊,不过看到乔源鼓励的眼神,陈曦乾脆放开了。
    抬手指了指乔源画的示意图,说道:“如果我们乾脆把这三个整数奇点压到一个物理点上,有效值就是三分之一了。”乔源笑了,点了点头,说道:“陈曦判断的没错,数学上我一般將之称为投影诱导的有效拓扑荷,也就是……”说著乔源又写了一堆的板书。
    “陈曦的思考非常正確,准確的说我们没有重新定义指数,只是用纤维丛语言拓展了物理上可观测量的数学框架。我也希望大家在这堂课后仔细思考这道题,甚至可以做一些相关的研究。虽然这不会对提升你们期末成绩有任何帮助。但到了你们毕业后,开始做研究的时候,就会发现拥有能够拓展视角边界的数学思想有多重要。”说完,乔源还没忘记跟身边的学生,开句玩笑:“最后我也要恭喜我们的陈曦同学,参与了一次可能让物理学院一批博士生延毕的数学研究。”说完,乔源便在眾人恍惚的眼神中直接宣布下课,並在同学们还没反应过来时,直接大踏步的离开了课堂……每周都要跟这些学生斗智斗勇,今天终於贏了一次。
    毕竟这些学生反应过来,直接围上来提问,最起码又要硬控他一个小时。
    倒不是不想跟这些学生多讲几道题,主要是这种课后提问的方式乔源觉得效率太低了。
    而且围拢的学生很多,每个学生说不了几句,尤其是针对拓扑问题而言,那么点时间很难把一个问题给讲透,乔源觉得效果其实並不好。对他来说浪费了时间,对学生而言,更多的是一种心理安慰。拓扑这玩意儿,还得靠自己悟。“班上那个叫陈曦的,还挺有悟性,回头记得提醒我跟苏教授说一声,可以收来当学生。”出了教学楼,乔源便跟简从义交代了一句。
    最近太忙,跟名义上的小导师苏志坚接触的时间並不多。
    加上他也没时间参加组会,这种小事很容易就忘了。
    “我直接跟苏教授联繫下,让他观察一下,然后留给名额吧。”
    简从义鲜有的给了个建议。
    讲完课,回到全斋,胡峻瑋便迎了上来。
    “cern那边让我再次跟您確定一下时间,明天下午三点参加项目组第二次线上会议。”这次时间安排得正常了,日內瓦的小伙伴也不需要凌晨三点守在电脑前开会了。
    “没问题,不过你跟他们说了我这边工作还没完成吧?”
    “沟通过了,主要是他们那边有一些新的疑问,想要即时向您匯报。”
    “那就行。明天下午好像也没什么事吧?”
    “我这边没有安排,主要是看您有没有私人事务。”
    “那就没问题。”
    “还有陆院士回办公室了,让您下课后不管多晚都过去一趟。”
    好吧,逃过了学生那一关,逃不过老师这一关。
    不过也正常的。
    一般周一这天,陆明远只要在研究中心,都会抽点时间对他嘘寒问暖,不在都会打个电话。“知道了,我现在就过去。”
    老老实实来到陆明远的办公室,敲了敲门。
    “进来。”
    “老师,我来了。”
    “今天下课挺早的啊!”
    “嘿嘿,不瞒您说,我下课前出了道题,把那帮年轻人都给震住了……”
    乔源不无得意地炫耀了句。
    只是在陆明远只觉得这句话很违和,因为实际上乔源的年纪跟英才班学生差不多大。
    最多也就大个一、两岁。
    “cern的那个项目你做得怎么样了?有眉目了吗?昨天徐教授还专门给我打了一通越洋电话,一直那儿在旁敲侧击。”陆明远端起茶,和蔼地问了句。
    听了这个问题,乔源顿时不太高兴了:“眉目?不是吧,老师,您这是多看不起我啊!我都已经有阶段性的成果了。”“咳咳……阶段性成果?”


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