陈舟隔空看向蒋嘉齐,笑了笑,“哥们儿,你这么激动做什么?”
蒋嘉齐微微一愣,“我激动了吗?”
在场所有人都看著他,没说话,但表情都已经说明了一切。
——你太激动了!
意识到自己刚刚失態了,蒋嘉齐有点尷尬。
但陈舟刚刚的那句话,蒋嘉齐深表怀疑,打心底里不相信!
蒋嘉齐调整了一下状態,认真道:“陈舟,你开什么玩笑?这么短的时间內,你怎么可能一下子找出三种解法呢?”
“不可能!绝对不可能!!”
蒋嘉齐压根不信陈舟的说法。
他篤定道:“你能想出一种解法,就已经算了不起了,找到三种解法这种话,骗骗小孩子得了。”
“而且你就算真的想出来了,你的解法究竟对不对还另说。”
闻言,在场的所有同学也都觉得颇有道理,很快变得理性起来,他们琢磨一下,也都认为陈舟刚刚那话太离谱了!
大家都是两个肩膀扛一个脑袋,谁也不比谁多个胳臂多个腿。
不至於我们一点思路都没有,你丫的还能找出足足三条解法吧?不合理啊!不科学啊!!
裴朱教授也不信陈舟真如他本人所说的那么牛逼。
因为他很清楚,他出的这道竞赛题,足以用来当全国决赛的压轴题!
就算你真有金牌得主的水平,但也不可能这么快就解出来啊!
更何况还说什么找出了三种解法,吹牛逼呢!
裴朱教授压了压思绪,扶了一下鼻樑上的方形无框眼镜,换上一副笑呵呵的神色。
他开口道:“耳听为虚,眼见为实,陈舟,既然你说你做出来了,那就上台,给我和同学们展示一下你的解题思路。”
陈舟见眾目睽睽,陆海峰院长也投来了期许的目光,他现在確实不好推脱。
再加上陈舟知道,台上的裴朱老师也好,台下的这些同学们也罢,尤其是那个蓉城七中的蒋嘉齐,根本就不相信自己有那个实力。
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指不定都在暗戳戳,啊不,他们已经是明晃晃地就等著看自己出糗了!
好好好,那我就偏偏要证明给你们看!朕,是无敌的!
无敌是多么的寂寞!
陈舟自信满满地走向讲台,不多时站了上去,挑了一根粉笔。
然后,他单手插兜,大佬范儿十足,“各位!”
“现在,我將演示『引水入城』问题的解题框架!”
台下,看过《自然哲学的数学原理》这一著作的同学们,齐齐在心里暗骂了两句,“你丫的也太能装逼了吧?你真当你是牛顿牛爵爷啊!”
台上,陈舟开始一边写,一边讲述他的解题思路。
“首先,我们要考虑如果从第一行的城市出发,我们应当用什么算法来模擬水流,从而標记所有能到达的城市呢?”
“其次,再在这个基础上,判断问题的可行性。”
“其实在这里,我们可以选择dfs,也就是用深度优先搜索算法,来进行標记。”
“如果最后一行的所有城市都被標记,则有解!”
“否则,无解!这种情况下,我们就需要直接统计未被標记的最后一行的城市数量。”
陈舟在台上意气风发地讲述著,陆海峰教授和裴朱教授在一旁点点头,认可他的思路。
台下的同学们,也几乎都是一副恍然大悟的样子。
曾蝶轻语讚嘆道:“这个陈舟,好自信!”
黄玲点点头,“確实!不愧是复赛满分!”
罗季瑶眉头紧蹙,道:“但他的方法也不一定对。”
黄玲疑惑,“你怎么知道?”
罗季瑶轻声解释道:“我刚刚也用了dfs来模擬水流进行可行性判断,但后续卡了,思路进了死胡同,完全不知道下一步该怎么做。”
黄玲道:“哇,季瑶,你也这么牛?竟然还能独立想出第一步,我可完全摸不著头脑。”
罗季瑶:“…………”
第一排的蒋嘉齐对身旁同学道:“这有什么?我刚刚不仅用了dfs算法来確定可行性,我还知道,水厂覆盖的最后一行城市,大概率是存在连续区间的!”
他身旁的同学问道:“什么叫『大概率』存在?”
第二排的一个同学,来自蓉城四中的李崖开口道:“就是猜的唄。”
蒋嘉齐回过头,“不是,李崖,你懂不懂啊?我这叫猜吗?我这叫直觉,信息学直觉!”
李崖呵呵一笑。
这时,台上的陈舟一边粉笔写著板书,一边继续挥斥方遒。
“刚刚的第一步,我想大家应该都清楚了,那么下一步,也是最关键的一步,甚至可以说是本题的一个核心洞察。”
“那就是如果有解,那么每个蓄水厂能覆盖的最后一行的城市,一定!是一个连续区间。”
“这一个性质非常关键!”
台下约莫有一半的同学,恍然大悟地“哦”了一声。
“你听明白了?”
“没有。”
“那你『哦』什么?”
“我不是听到他们都在『哦』吗?我不『哦』一下,岂不是显得我很笨?”
“…………有道理!哦!!”
“???”
蒋嘉齐不以为意,道:“陈舟的思路,跟我的思路一模一样。”
李崖问:“那你倒是说说,怎么证明它一定是连续的区间?”
蒋嘉齐尷尬了,“呃,这个嘛……”
蒋嘉齐心想,我知道个屁啊!我要是知道,站在讲台上的人就是我了!
老子就是卡在这一步!
这时,罗季瑶站起来问道:“陈舟,你说的这个关键性质,要如何证明呢?”
陈舟道:“这个很简单,我们用反证法即可。”
“显而易见!有解时,最后一行要么是连续区间,要么就存在中间有断点的情况,没有第三种可能。”
“那么我们假设,某个蓄水厂覆盖的最后一行的城市不连续,中间有断点。”
“那么,由於水只能从高往低流,这个断点城市的海拔必须比左右两边都高,也比它上面的城市高,导致水无法从任何方向流到它,这就与『有解』矛盾。”
这下,台下约莫四分之一的同学,不约而同地“哦”了一声。
蒋嘉齐、李崖、罗季瑶和曾蝶,更是点了点头,异口同声道:“我知道该怎么做了!”
蒋嘉齐懊悔得肠子都青了,“妈的!我把它抽象成一个数学模型,就是没想到它还是一个地理题!”
李崖嘆了口气,“俺也一样。”
三个女人一台戏这边,黄玲懵圈,“不是,曾蝶,你也知道了?”
曾蝶微微一笑,“剩下的步骤不是显而易见吗?傻瓜都能看出来。”
“傻瓜?”
黄玲呆了呆,质问道:“说谁呢?是不是在说我?”
曾蝶连忙摆手,“不是不是,我不是针对你。”
黄玲:“??”
什么叫不是『针对』我?那不还是说我是傻瓜吗?
罗季瑶坐下道:“有了陈舟刚刚提到的关键性质,问题確实简单多了。”
黄玲问:“不是!究竟哪里简单了?”
罗季瑶道:“因为后面只需要对第一行的每个城市,计算它能覆盖的最后一行的区间[left, right]。”
曾蝶接话道:“对!这下问题就变成了,用最少的区间覆盖[1, m]这个范围。”
罗季瑶点点头,“到了这个时候,就变成了一个非常典型的『贪心算法问题』。”
“???”
黄玲彻底懵圈,“不是,合著你俩都是大佬,就我一个菜鸡?”
曾蝶笑而不语。
罗季瑶安慰道:“其实我也是菜鸡,真正的大佬是陈舟。”
此刻,台上的陈舟讲解完毕,道:“所以,我们可以看出,这道题考察了图论搜索、性质证明和贪心算法的综合运用。”
“重中之重,其实还是得发现『连续区间』的性质,並將问题转化为区间覆盖问题。”
“好了,就是这样。”
说完,陈舟將手中的粉笔丟到了讲台桌上,拍了拍满是粉笔灰的手。
陆海峰教授带头鼓掌,满眼都是爱才之情,“好!”
然后,裴朱在心中暗道了一声“这小子牛啊”,旋即也鼓起掌来。
紧接著,全场所有同学都为陈舟鼓掌喝彩!
“啪啪啪啪!”
一时间掌声雷动!
许久之后,这如海潮般的掌声方才逐渐退去。
讲台上,裴朱教授上前拍了拍陈舟的肩膀,目光之中满是欣赏之色。
裴朱道:“陈舟,你小子是个人才啊!”
“这么多年来,第一次有人能在这么短的时间內,解开我拋出来的难题。”
“不错不错,继续努力!”
陈舟笑了笑,摊开手,“裴教授,您不是说,有人做出来了,有500块的彩头吗?”
裴朱:“呃…………”
有同学在台下起鬨道:“裴教授,您不会是想耍赖不给吧?”
裴朱道:“我怎么可能耍赖?我这是忘带钱了。”
陆海峰教授摸出钱包,“没事,我带了,下次记得还钱哈。”
见状,台下顿时哄堂大笑。
李崖幸灾乐祸道:“蒋嘉齐,这下你也体会到被人碾压的感觉了吧?”
闻言,蒋嘉齐没好气地“嘿”了一声,回过头,一脸不服气。
蒋嘉齐道:“哪里碾压了?我跟他差不多,无非是我慢了一点点而已,多给我十五分钟,我也一样能做出来了!”
“要不让他换个题再比一比,指不定谁更快!”
李崖“呵”了一声,“死鸭子嘴硬。”
蒋嘉齐:“你!!”
李崖又补刀道:“再说了,就算再给你十五分钟,二十五分钟,你能跟陈舟一样,想出三种解法吗?”
蒋嘉齐“嘁”了一声,不以为意,“他说什么,你就信什么?能不能有点独立思考的能力?”
“涨別人威风,灭自己志气!好歹你我都是四七九的学生,他陈舟一个棠中的,再牛逼,又能比我们牛到哪里去?”
“学校就註定了上限!”
李崖“嘶”了一声,“怎么?你还不服?打死不相信陈舟真能找到三种解法?不相信他就是比你强?”
“比我强?呵!”蒋嘉齐愈发激动,“陈舟他要是真找到了三种解法,我,蒋嘉齐,当著你的面,把上面的四块黑板给吃了!”
李崖顿时来劲了,“这可是你说的,咱们四中的和你们七中的,可都要做个见证哈。”
说完,不等大伙儿反应,李崖就起身对台上喊道:“陈舟,你不是说你想出了三种解法吗?是不是真的?”
“能给我们开开眼不?”
“还是说,你真是像蒋嘉齐说的那样,刚刚那话是在吹牛啊?”
“你们郊区的学校到底行不行啊?”
李崖看热闹不嫌事大,不停拱火。
蒋嘉齐顿时不乐意了,慍怒道:“不是,李崖,你扯我做什么?!”
陈舟手中刚刚接过裴朱教授借来的500块钱,心情美滋滋。
听到这话,他看了看李崖所在的方向,立刻懂了。
这些蓉城四、七、九中的名校学霸们,对我还是不够服气啊!
行!小爷我就再给你们上上课!长长见识!
陈舟的犟种脾气上来了,心中打定了主意。
下一秒,陈舟却是笑呵呵地看向裴朱,“裴教授,你觉得呢?你认为我真能有三种解法吗?”
裴教授道:“我怎么知道?”
陈舟笑了笑,“裴教授,您不真诚!”
裴教授“呃”了一声,“好吧,陈舟,我承认你是有点东西。”
“但你要说在这么短的时间內,你想出了『引水入城』问题的三种解法,我认为不太可能。”
陈舟道:“那行,那咱俩就再打个赌?添个彩头?”
裴教授愣了愣,“又来?”
台下的同学大声起鬨,振臂高呼,“跟他赌!跟他赌!”
架不住同学们的热情,裴教授无奈地笑著道:“行,那你说,赌什么?”
陈舟道:“我输了,我把这500还您。您输了,再给我500,怎么样?”
裴教授琢磨著,要是我真输了,岂不是要输这小子1000块?
这可都是我背著老婆藏的私房钱!
但再一琢磨,裴教授觉著,陈舟不可能做到!
裴朱道:“好!500就500!”
“陈舟,开始你的表演!”裴朱就不信了。
他觉著,就算退一万步说,陈舟真的有三种思路,但也未必都正確!
还三种解法,我一竞赛教练都只知道两种解法!
净吹牛皮!
台下的一眾同学,此时此刻,看著陈舟在台上又擦黑板又写板书。
心中大都是半信半疑!
黄玲小声问:“曾蝶、季瑶,你们说,陈舟他真能给出三种解法吗?”
罗季瑶咬了咬小米牙,摇摇头。
曾蝶也摇了摇头。
黄玲诧异,“曾蝶,连你都不信陈舟了?”
曾蝶道:“我为什么一定要信?我又不是憨包,陈舟说什么,我都得信?”
接著,她又道:“或许,陈舟有別的思路,但不可能一下子冒出来三种。”
“绝对不可能!”曾蝶篤定。
罗季瑶点点头,十分赞同,“对!除非……他以前就做过!”
闻言,曾蝶和黄玲都摇了摇头,没吃过猪肉,她们也见过猪跑。
往年的竞赛题,不管是复赛还是全国决赛,都没出现过这种“引水入城”的真题。
主流的竞赛教辅资料里面,也没有这类题!
所以,陈舟不可能做过!
但巧了不是,就在此刻,陈舟一边在黑板上狂写,一边心中暗喜。
还好我前世就做过,甚至教过2010年的全国决赛压轴真题!
这类“引水入城”问题,我变著法地教了不下十遍!
別说3种解题思路了,就算是5种,10种,20种,我陈舟也能……
咳咳,这就真是吹牛皮了。
陈舟清了清嗓子:“咳!现在我要跟大家讲的就是第二种解法,上次我们用dfs算法来模擬水流,但这一次,我们將用bfs广度优先搜索算法来模擬。”
“比起dfs的一条道走到黑,bfs的特徵是波纹扩散,地毯式搜索,既能够更直观地进行物理模擬,而且还便於计算,没有递归栈溢出风险……”
听到台上陈舟滔滔不绝地讲解,裴朱愣了愣。
不是,阿舟,你来真的啊?
台下同学们的眼珠子,更是瞪得圆滚滚了。
“陈舟他,真会第二种解法啊?”
“指不定他还真会三种呢!”
“我去!他还是人吗?”
然后……
十五分钟过去,陈舟讲完了第二种“引水入城”问题的解法。
陆海峰心中甚慰地点点头,此子今后必成大器!
裴朱只觉口乾舌燥,咕嚕咕嚕吞下两口唾沫,暗道:这小子怎么做到的?
在场的同学们,有的更是嘴巴都合不上了!
他们看向陈舟的眼神,一个个都犹如一只坐井青蛙观上月!
“臥槽!太牛了吧?”
“人和人之间的差距,怎么可以这么大?”
“我他妈的自闭了!”
而后,又是二十分钟过去,陈舟阐述完毕了该题的第三种解法。
此时此刻,全场都寂静了!
陆海峰院长也没想到,陈舟之前化用大数学家费马的话,竟然不是为了装逼,而是他真的会三种解法!
同时,陆海峰也琢磨著,自己培养了一代又一代的年轻人才,这么多年了,如此有天赋的计算机天才,陈舟还是头一个!
生子当如此啊!!
陆海峰打心底里欣赏陈舟这个晚辈后生。
裴朱教授则是傻眼了,陈舟啊陈舟,丫的你这脑子是怎么造出来的?
冯·诺依曼附体了是吧?脑子比计算机还转得快?!
离谱!
离了个大谱!!
而台下的同学们,更是被震惊得脑瓜子嗡嗡的,魂不附体一般。
他们看向陈舟,那眼神,犹如一粒蚍蜉望青天!
惊为天人!!
第35章 坐井青蛙观上月,一粒蚍蜉望青天
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